【教研成果】烟台市蓬莱区北沟第一中学2022-2023学年数学小课题成果汇总

附件1:    蓬莱区中小学课题申报表

单位（盖章）： 烟台市蓬莱区北沟第一中学     

附件2：蓬莱区中小学课题研究方案

蓬莱区中小学课题研究中期报告

蓬莱区中初中教师课题研究（结题）报告

蓬莱区中小学教师课题研究工作进度表

（记录研究过程中所做的或参与的各项工作）

证明材料包括：教学案，听、评课稿，读书笔记，听课笔记，调查问卷及统计分析材料，会议、沙龙、讲座等研讨活动记录（包括文字和图片资料），学生作品等各种能反映研究过程的资料。

蓬莱区中小学教师年度课题结题申请书

蓬莱区中小学教师年度课题研究成果登记表

（具体成果附表后）

研究成果包括：1.研究报告；2. 研究论文，包括教学案、教学实录、教学反思、教育案例、教育故事、教育随笔、课件、教具等；3.研究课或主题教育活动。

成果证明材料

双减”背景下农村初中数学精准分层作业

管理的策略研究报告

课 题 主 持 人        迟运展          

成         员     王帝   聂英梅      

学          校 烟台市蓬莱区北沟第一中学

学          科      初中数学        

研究起止时间：2022年 9月至2023年 6月

组织鉴定单位：烟台市蓬莱区教学研究室

摘要

在“双减”政策实施的背景下，减轻学生作业负担，提高学生作业质量，成为当前教育改革的重要内容，同时，好的作业设计也能激发学生学习兴趣，调动学生学习主动性。结合农村学生作业情况，有必要改进农村初中数学作业设计。数学分层作业设计原则，包括科学性原则、层次性原则、主体性原则和动态性原则，并结合学生作业情况制定实施策略。

通过一学年的分层作业实施，发现学生学习兴趣明显提升，学生学习成绩明显提高。通过分层作业设计，教师的教学观念也发生了转变，更关注学生的个体差异性，愿意创新。针对作业实施过程中存在的一些不足之处，本文提出了相应的改进建议，如要提高学生和作业分层的科学性和合理性；考试也应考虑分层；建立合理的机制。

关键词:初中数学；农村学校；分层作业设计

1. 研究背景

   作业是数学教学过程的一个重要环节，是学生获取知识、形成能力、培育素养的不可或缺的重要方式，是师生评价、改进教与学的重要依据。对于农村中学学生来说，学生的学习习惯不好，作业完成态度不端正，作业质量、效果不佳。尤其作为理科的数学，不少老师随意布置、马虎批改，功利化倾向严重，过多的挤占了学生的休息、锻炼和活动时间，加重了学生作业负担。

   2021年，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，要求以学生为本，遵循教育规律，减轻学生的负担，促进学生健康成长，将立德树人落到实处。《意见》对作业的质量和总量提出了要求，要求发挥作业的真正效能，依据学生的认知规律和学习特点，布置分层、弹性的作业，让学生在相应的时间内高效完成作业。因此，在双减背景下，如何优化农村学校课业设计，如何减轻农村中学生的压力，提升学生学习兴趣，提高学生作业质量，这无疑也是摆在所有教育者面前的难题。

    

2. 研究目的和意义

   目的：分析当前数学作业中存在的问题，以提高数学分层作业设计的针对性和实效性。通过数学分层作业实证研究，了解分层作业实施效果，提出数学分层作业设计改进建议。

   理论意义：通过阅读文献发现，目前国内外对数学分层教学有了大量的研究，但是针对数学分层作业设计的研究较少，而农村初中数学分层作业设计的相关研究更是少之又少。本研究基于农村数学教学实践，并在参考大量文献的基础上，依据农村初中数学作业的实际情况，探索出适合农村初中学生个体发展的数学分层作业设计方法，进一步丰富了相关理论的研究。

   实践意义：通过数学分层作业的实施，可以提升数学作业的有效性，减轻学生数学作业负担，同时促进教师教学观念的转变。数学分层作业在很大程度上优化了数学作业，让数学学习变得高效。并且，分层作业着眼于学生的差异性，设计不同的作业，让学生能够较好的完成作业，促进学生发展，提高学生学习兴趣。同时，数学老师在作业设计中，能够加深对作业设计的认识，转变教学理念，发展创新思维。

    

3. 研究方法和策略

   农村初中数学分层作业研究由于农村教育一直是教育的一个短板，表现为教育资源短缺，家长普遍文化层次不高，这些都影响了农村教育质量。目前学术界开始关注农村数学作业设计，总体来说广大教育工作者都认为分层作业对农村孩子数学学习有很大的促进作用，因此有必要依据分层思想，增强数学作业的设计能力。侯亚妮[1]认为目前农村小学数学作业布置存在着一些问题，主要是布置的作业千篇一律，忽视了学生之间的差距。由此文中提出了几点意见，一是对学生分类，二是对作业分层。同时还需要家长的配合，家长要对孩子多鼓励多引导，教师要做到因材施教，并长期坚持。通过分层作业，进一步提升学生的学业水平，拓展学生的思维能力，激发他们的学习热情。任兴平[2]指出农村孩子的家长往往知识水平有限，早已无力辅导孩子。他提出布置一些学生能够独立完成，不需要家长辅导的作业，并认为作业分层是解决问题的方法之一。其将作业设计为三种不同难度：A类为容易题，人人要完成；B类为一般题，中等层次以上的学生要求完成；C类为较难题，学习好的学生要求完成。学生可以根据自己的实际水平，选择A类或AB类或ABC类作业。赵海航[3]指出近年来在农村中学数学教学中，普遍存在“学困生比例大，成绩两极分化严重”的现象。在教学中若按照同一标准和要求，用同一教法对所有学生施教，就必然出现“优生不够吃、后进生吃不了、中等生吃不好”的现象，必将影响学生的全面发展。他提出从五个方面进行分层，分别是对学生进行合理分层、对教学目标分层、课堂授课分层、课堂练习与课后作业分层、教学评价分层。在目前教育“双减”政策实行的背景下，一些学者对分层作业开展了进一步的研究。曹斌[4]立足于当下实施的“双减”政策，以小学高年级学生为主体，提出了作业设计的策略。提出要转变作业设计的角度，注重作业的内容和作业效率，善用作业评价。同时注重学生的本人，布置特色作业，强化学生自主学习的兴趣，适应学生的能力发展。马晓丹，张春莉[5]立足于“双减”政策背景，探讨了如何设计高阶思维的数学作业，一是要明确评价目标，将评价目标分为分析维度、评价维度，以及创造维度。二是开发分层作业，分为三个层次，第一层次是作业作为单一的可操作对象，无须和其他对象建立联系，第二层次的作业则包含了多个可操作性对象之间的联系，第三层次则将多个可操作对象进行整体迁移；三是制定评分规则，按照分析、评价、创造三个维度展开，并对学生的高阶思维进行诊断。钟红，孙洪波，陶元[6]依据当前的“双减”政策，对长春市170名专任教师进行了调研，了解到初三数学不同阶段复习内容、课后作业时间，以及课后作业方式中存在的问题。提出作业设计需要遵循基础性原则、针对性原则、多样性原则、综合性原则。其中多样性原则要体现“分层”思维，对同一问题要多角度梯度设计，让每个层次学生都能学有所得。王晶莹，周丹华[7]等指出，“双减”背景下，应该让作业回归到育人功能本位，根据“双减”政策的要求，鼓励作业的弹性化布置和个性化选择，实施分层作业，可以进行能力分层和内容分层，能力分层：分为基础类、综合类和迁移类；内容分层：分为融合生活情境型、辨析核心概念型、梳理关键方法型、拓展思维能力型。

   从以上研究可以看出，多位学者已经关注到农村学生的特点，如作业布置统一，学生缺乏有效的家庭辅导，学生成绩两极分化严重，并针对这些问题，探究分层作业设计在解决农村学生学习问题方面的有效性。在“双减”实施背景下，学者们进一步研究了分层作业在发展思维，提高效率，改进评价，激发兴趣等方面的作用。

   为研究初中数学作业实施情况，为本文实施有效的分层作业设计提供依据，本研究主要采用了文献研究法、问卷调查法、课堂观察法等。卷调查法指研究者根据研究目的，依据问卷调查的设计原则，运用合理的样本选取方法，选取样本，展开调查。通过问卷发放，让被调研者填写调查问卷，之后对问卷数据进行收集整理，并分析，得出相关的结论。本研究在参考相关学者研究成果的基础上，结合农村初中数学作业设计的实际情况，设计了适合本研究的调查问卷，采用随机抽样的方法了解农村学生对数学学习的态度、兴趣、自信心以及数学作业现状。研究者根据需要设计一系列的问题，通过与受访者交流，以了解分层作业实施后，学生对分层作业的看法。访谈法的研究对象是“人”，通过面对面的交流，可以观察到受访者的表情等，有利于研究者获取所需信息。访谈法具有灵活性的特点，可以根据需要及时调整需要提问的问题。

    

4. 研究过程

   本研究通过对师生分别进行问卷调查，发现目前农村初中数学课外作业存在以下问题：

   （1）学生和教师都认可作业对于提高学生成绩，发展数学思维的重要性。说明大家都对作业有足够重视，但对作业的关注普遍在于提高成绩上，而忽视其方面的提升，如情感态度价值观的提升。

   （2）以上调查表明，当前作业能满足大部分学生的需求，但仍有少数“优生”吃不饱，“学困生”吃不了的情况发生。这是由于教师布置的作业没有考虑到作业的量和作业的难度，忽视了学生的最近发展区，布置的作业不合理，随意性强。如果不能将学生的实际情况考虑进去，会降低学生作业完成质量，加重学生作业负担，影响学生学习兴趣，这与教育“双减”政策的理念背道而驰。除此之外，教师对作业的批改方式和评价方式，与学生的期望是存在一定的差异，教师在作业批改当中，没有考虑到学生的情感态度，缺乏对孩子们的鼓励。

   （3）教师布置作业受传统观念的影响。受传统观念影响，一些教师在数学作业设计中，习惯于布置统一的作业，往往只关注了作业本身，关注到了作业的基础内容和提升内容，能够根据教材内容以及三维目标进行作业设计，但是忽视了学生的差异性。

   （4）分层作业是学生比较能够接受的类型。学生认为分层作业能够根据自身的差异性布置，更有利于自身发展和提高。对于老师来说，分层作业老师都有尝试，但是具体布置时如何操作，怎么样能够减少教师的工作量是难点。

   分层作业的实施策略

   布置作业前，教师应充分了解教学内容，并根据同一内容的不同能力层次要求，如：了解、理解和掌握，对不同层次学生确定不同的学习目标。在确定目标后，教师可以设置难易程度不同的题目，如：基础题，提高题，拓展题。基础题针对学习目标要求较低的同学，拓展题针对学习目标要求较高的同学，这样可以让不同层次的学生完成符合自身能力水平的作业。同时，学生完成作业的速度也相同，教师可以调整题量，使不同层次学生都能够在规定时间内完成作业。

   作业批改形式多样化

   1.教师面批

   面批能让教师关注到学生学习动态，了解学生学习情况。面批时，教师能够和学生进行沟通交流，对于作业中出现的问题，可以及时向学生了解情况，并给学生提出改进建议。因此，对于教师来说，面批是掌握学生学习情况的一种非常好的方式。同时，在与学生沟通交流的过程中，学生能感受到教师对自己的关注，从而产生积极的情感激励作用。

   2.学生互批

   学生可以组成学习小组，互相批改作业。学习小组应该由成绩较好，基础一般和基础较差的同学一起组成。由成绩较好，责任心强的同学担任组长，负责组织学生进行作业互批。教师应当给予适当的指导，对作业批改提出要求，并及时帮助组长解决作业批改中遇到的问题。学生互批可以帮助学生发现问题，寻找解决问题的方法途径，调动学生学习主动性，促进学生学习能力提高。

   3.学生自评

   学生自评适合学习能力较强，基础较好的学生。自评是自己发现问题和解决问题的过程。通过自评，学生能审视自己作业中所出现的问题，了解自己知识掌握薄弱的地方，并加以改进。在学生自评过程中，教师应当予以指导，为学生解决问题提供帮助。自评有利于提高学生自主学习能力。每一种批改方式有各自的优点，对于不同层次学生，可采取不同的批改方式，A层学生，可采取教师面批或学生互批的形式，这样学生能充分得到关注，更有学习的动力，学生间互相批改也能促进基础较差的学生在互相学习过程中取得进步。B层学生可依据实际情况，选取三种方式中的一种进行批改，对于学习态度有所下滑的同学，教师可采取面批的方式，及时提醒该生端正态度，对于学习积极性较高的同学，可适当采取自评的方法，提高其自主学习能力。C层学生可采取学生互批或自评的方式，通过学生互批，可以形成竞争的氛围，使学生更加注意自己的解题规范以及细节问题，通过学生自评，促进自我反思，提高学生能力素养。

    

   五、研究成果

   1.数学作业的分层设计可以转变学生的学习态度。在分层作业设计实施后，学生的学习态度明显发生了变化，学习兴趣有了很大的提升。学生更愿意自觉独立地完成作业，抄袭作业的情况明显减少。在之前，很多学生在题海中盲目进行练习，面对大量复杂的题目，一些基础不好的学生很难完成，且完成的质量也不高。实施分层作业后，学生更愿意学习了，做作业更加认真，作业的质量相比之前有了很大的进步，学生愿意自主学习，愿意在教师的引导下，完成相关的学习任务，C层的学生逐渐提升到了B层，B层的学生逐渐达到了A层。可见分层作业设计的效果是十分明显的。

   2.设计分层作业，使每位学生都能获得进步，对数学学习产生积极情感。尤其是基础较差的学生，既掌握到基础的知识，又减轻了作业负担，这样学生不再害怕学习，上课能够积极参与到数学的学习当中，学习成绩得到提高，体验到了成功的喜悦。

   3.分层作业设计对教师的教学观念转变也起到了很大的作用。在分层后，教师也感受到了教学质量的变化，他们更加注重发挥学生的主动性，关注学生的差异，发挥他们的潜能。注重在教学中，鼓励学生，保护学生的自尊心、自信心，并愿意在教学设计和作业设计中不断创新教学方法和设计方法，这对于教学质量的提高是有很大的帮助的。

   针对不同层次的学生，可采取不同的评价方式。对于基础较差的学生，可以鼓励为主，激励学生对学习更有自信心；对于成绩中等的学生，可以采取鼓励与批评相结合的方式，既肯定优点，也指出不足；对于成绩较好的学生，采取竞争性评价，使其向更高的台阶迈进。

   六、反思及后续研究

   1.在分层前后成绩有了很大的提升，但是想要得出有效的数据仍然需要长时间的跟进，这样才能得出更好的实验结果。在普遍性和推广性方面还存在一些局限性。

   2.关于学生分层和作业分层方面，分成了三个层次，这个分层缺乏具体的数据支撑，比较笼统，这样的分层方式能否满足每个学生的需求，而分层后的效果是否对每个学生都有促进作用也是需要思考的问题。

   3.在实验设计中发现大部分学生的学习成绩提升了。但是少数学生的学习成绩却下降了，这是教师不得不思考的问题。学生的学习是处在一个变化的过程中，学习成绩受到的影响是多方面的不局限于教师的教学方式，还与学生的学习兴趣、学习能力、认知程度水平有着很大的关系。因此如何完善分层设计的具体操作方式，并把握好各方面的影响因素是本研究今后需要努力的方向。

    

   参考文献

   [1]侯亚妮.农村小学数学作业分层布置的一点看法[J].科学咨询(教育科研).2019(11)：71

   [2]任兴平.农村初中数学作业完成效率低下的转变与思考[J].文理导航(中旬),2012(11)

   [3]赵海航.农村初中数学实施“分层教学”的策略[J].中国校外教育.2019(36)

   [4]曹斌.“双减”下小学高年级数学特色作业设计的思考[J].当代家庭教育.2022(09)：4-7.

   [5]马晓丹,张春莉.“双减”政策背景下指向高阶思维的数学作业设计[J].北京教育学院学报.2022(01)：66-72.

   [6]钟红,孙洪波,陶元.“双减”背景下初三综合复习数学作业内容设计初探[J].吉林省教育学院学报.2021(10)：103-106.

   [7]王晶莹,周丹华,李想,孟丹宁,郑永和.“双减”背景下的家庭作业：问题回顾、作用机制分析与提质增效路径选择[J].现代远距离教育.2022(01)：59-61.

    

   “双减”背景下农村初中数学精准分层作业管理的策略研究反思

    

   根据教育部门扎实推进“双减”工作落地见效的工作精神，为进一步减轻学生的课业负担，数学教师要紧紧围绕学科核心素养要求，整体设计课内外的学习活动；要把课外作业和课堂教学有机结合起来，以少而精的高质量作业取代简单、机械、重复性的大量作业，达到“减负增效”目的；要使作业真正为教学服务，为素质教育服务，使之有利于学生知识、能力、综合素质的发展。

    

   一、提高认识，更新作业设计理念

   作业作为课程与教学活动的重要组成部分，目前在作业的设计方面仍存在一些问题，如作业形式枯燥、单调、僵化；作业评价缺乏层次性和针对性等，长此以往将会降低学生学习数学的积极性和有效性。作为教师我们应积极、正确地看待作业改革，努力探讨如何布置能有效布置作业，努力提高学生学习数学的积极性，使其形成数学学习方法，发展数学思维，增强数学问题解决能力。

    

   二、整体把握，明确作业设计原则

   通过作业改革，我们希望数学教师通过学生的作业及时了解教学效果，找出现状和预期状态之间的差距，发现其存在的问题，以便于及时改进教学方法，降低教学难度和调整教学进度；通过作业学生了解自己知识、技能的掌握情况，激发他们的学习热情，使其更积极地投入到今后的学习之中去。基于这个出发点，我们明确了作业设计的原则：

   一是目标与作业的一致性原则。

   作业设计要紧紧围绕学习内容，与学习目标保持一致、与课程标准保持一致，并把学科知识、学科思想、学科价值融入到作业的内容设计中去。

   二是层次性与趣味性相结合的原则。

   作业的内容要适合各个学习层次学生的需求。每个学习层次的学生都应有适合自己的作业。要注重趣味性，使学生愿做作业、乐做作业。

   三是适度性与多样性的原则。

   作业设计的量要符合各年级书面作业的时间要求，作业内容要适当，作业难度要符合学生实际。作业形式要多样，应体现拓展性、综合性、开放性、实践性要求。

    

   三、形式多样，优化作业设计内容

   作业设计的目的应在于促进学生的发展。为了调动学生学习数学的兴趣，我们对数学作业进行了大幅度改革，将作业融于活动，融于生活，充分调动学生完成作业的积极性和主动性，既减轻了学生课业负担，又提高了学习效率。

   （一）前置型作业，引导学生自主学习

   数学知识之间是相互联系的，已有知识是学习新知识的基础。前置型作业是指教师预先设计探究性问题，以作业单的形式布置给学生，学生结合已有的数学知识和活动经验进行自主探究。设计前置型作业的目的是唤醒学生已有的知识经验和数学活动经验，为新知的探究做好准备。例如，在教学“图形的密铺”时，鼓励学生在家自己借助图形动手拼摆，学生带着初步了解的图形密铺知识进课堂学习，会提升课堂教学的效率。同时学生在剪一剪、拼一拼的过程中，巩固了对图形的认识，在操作中体验到了数学美，享受推荐了成功的喜悦。

   （二）实践型作业，激发学生数学兴趣

   围绕现实问题，我们让学生动手实践或是实际调查，激发学生学习数学的兴趣，拉近知识与实际生活的距离。例如，在教学“1—10各数的认识”后，设计“找找生活中的数字”实践活动，教师鼓励学生找一找生活中的数，通过有趣的找数、认数活动既巩固了10以内数字的认识，同时也有助于激发对数学的热爱。再比如，在教学“时分秒的认识”后，设计“家庭作息时间表”实践活动，鼓励学生设计自己的作息时间表，既巩固了时分秒的知识，又能引导教育学生学会珍惜时间。

   （三）复习型作业，整体建构知识体系

   复习是学生系统完善、深化知识的关键环节，有利于学生巩固、内化基础知识，建立网状、结构化的知识体系。设计复习型作业的目的是让学生在巩固所学知识中明确知识之间的内在逻辑关系，建立结构化的知识体系，学会更全面、更系统地思考问题。我校在三至五年级学生中开展“整体建构知识结构”思维导图的制作活动，学生在学完每个大单元知识的基础上根据知识之间的内在联系建立单元知识思维导图。设计这样的复习型作业，一方面可以使原本散乱的知识变得清晰、完整，从而使复习更形象化、生动化，提高复习的实效；另一方面将单元内容进行结构化重组，能使知识之间的逻辑关系更为清晰，有助于学生形成条理化、结构化的思维。

    

   四、改进评价，保证作业设计实效

   对学生书面作业的评价可以从两个方面进行：一是从对作业的态度、书写及格式的规范程度进行评价；二是从对基本知识和基本技能的掌握程度进行评价，而且要给学生及时订正错误、再次学习的机会。

   综上所述，“双减”背景下的初中数学作业设计，能够帮助学生积累丰富的学习方式、解题技巧与数学经验，促进学生的数学素养与综合能力的全面提升。通过数学教师为学生精心设计丰富多样的数学作业引导学生在完成作业之中展开深度学习，在深度学习之中领悟数学的本质，促进学生对数学知识的理解和掌握，最终实现学生的高质量数学学习。

    

   蓬莱区中小学教师年度课题研究

    

   结  题  鉴  定  书

    

   课 题 名 称  双减”背景下农村初中数学精准分层作业管理的策略研究   

   课题主持人                 迟运展                 

   学       校          蓬莱区北沟第一中学           

   学       科              数学                  

   研究起止时间： 2022 年 9 月至  2023  年  5  月

   组织鉴定单位：蓬莱区教学研究室

    

   一、成果简介

二、提交鉴定的成果主件、附件目录

三、课题组人员名单

四、鉴定意见

五、鉴定成员名单

六、市规划办审批意见