华罗庚先生说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休。”的确,数形结合的思想渗透在数学教学的每一个领域,教师必须在平时的教学中扎扎实实落实“数形结合”的思想,学生才能真正做到见数思形、见形想数、以形助数、以数辅形。结合本次活动,做了如下总结:
一、优点
1.创设情境,培养学生解决问题的能力。
根据学生的特点在学习的不同阶段的认识水平和知识特点,采取循序渐进,由易到难、逐步深入的方法,不断提高学生的认识水平和解题能力。
2.教学进程中合理渗透数形结合思想,培养学生提升解决、分析问题的能力。
结合生活中的实际问题和探索规律,反复讲解渗透、强化数学中的数形结合的思想,培养学生在数学学习中的数形结合的意识,并使学生在运用数形思想解题时,弄清楚问题是有数思形、还是有形思数,加深其对问题的理解。在探索规律的过程中,让学生遵循由特殊到一般的思路,从而得出共性的结论。
3.数形结合,引导学生用代数方式有效解决几何问题。
利用数形结合的思想解决问题时,使学生明白所谓数形结合就是找准对象的属性,根据问题的特点,将数和形巧妙的结合起来,有效的相互转化,是解决问题的关键。
任何一种解题的思想方法都不是孤立的,在教学中应根据具体的问题,利用现有的教材,注意几种思想方法的综合运用。要充分发挥学生在学习中的主观能动性,进行因势利导,才有很好的教学效果。
二、存在不足
1.注意数与形转化前后的一致性。
2.要注意用数的精确性,准确地去描述图形的特征。
3.把数转化成形时要注意图形的全面性,因为有的数学问题对应的情况不唯一,就必须根据不同的情况作出相应的图形,再进行讨论求解。
三、今后需要努力的方向和措施
1.创设情境,培养学生发现问题的能力
《数学课程标准》明确指出:“数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境。”在数学课堂教学过程中,创设生动有趣的情境,激发学生的学习兴趣和探索欲望,是启发学生创新思维、培养学生探究能力的重要方法。
2.数形转换,帮助学生理清数量关系
教学应用题时,线段图就是一种重要的数形结合的数学思维方法。它既能包含应用题的具体情节,又能形象地揭示条件与条件、条件与问题之间的关系,把数转化成形,明确显示出已知和未知的内在联系,激活解题思路,我们在教学中要尽量地“渗透”画线段图的方法,让学生有“不会做就画线段图”的思维习惯,久而久之,学生就能逐步掌握数形转换的具体方法。
3.分阶段把握数形结合,制定相应的教学策略
学生数形知识有了一定积累后,几何直观图形感知能力、逻辑思维能力已有一定程度的发展,他们在观察、分析、思考题目后,对于简单的图,不一定每次都要画出来,数量关系式、图形能用“脑图”表现出来再好不过,“脑图”才是我们最美好的追求。
4.通过数形结合发现数的规律
选择典型的例题进行讲解并指导学生进行有针对性的练习,让学生通过解题明白用数形结合解决有关的问题可以避免复杂的运算,简单地推理可以大大简化解题的过程,使学生在实践中得到锻炼,使其在解决问题的同时感到自身的成就感,从而激发其学习的兴趣。学生能够体会到用数形结合解决有关问题的简便性,从而养成自觉的用数形结合的思维解决有关问题的习惯。