一、活动背景与目的
1、活动背景
数学这门学科对于大部分学生属于难度较大的学科，学生在学习中会出现理解不到位，知识掌握表面化，知识不系统，做题过于模板记忆，不会融会贯通等问题。
为了学生能更好的运用所学知识解决问题，开展了此次大单元教学，提高学生运用数形结合做题的能力、加强对斜率相关知识的灵活应用，做到理论联系实际，提升学生的实践能力。
2、活动目的
加深学生对倾斜角与斜率两个核心概念的理解，这两个概念是解析几何的基础，对于后续学习直线方程、平面 几何以及立体几何等内容都具有重要意义。蕴含了丰富的数学思想，如转化与划归、逻辑 推理、数形结合等思想，本节课的学习过程中可以体现用数学的眼光看待世界的素养，使学生体会数与形之间的相互转化，发展逻辑推理、数学运算、数学抽象等核心素养。掌握灵活的解题方法，提高学生的解题能力，培养创新思维。
二、活动内容与安排
1、活动主题
大单元教学——《倾斜角与斜率》
2、活动时间/地点/参与人员
时间：2024年9月24号
地点：录播教室
参与人员：数学组所有教师
三、活动方法与策略
本节课采用了讲授法、讨论法、探究法。通过教师讲授使学生对倾斜角与斜率知识点有更深刻的理解与掌握，教材通过对确定直线位置的几何要素入手，通过学生讨论，学生用代数方法表示几何要素。通过一点和一方向确定一条直线引入直线倾斜角刻画直线的倾斜程度，让学生充分参与知识的形成过程，建立了知识框架，然后通过具体实例，由特殊到一般，通过教师点拨，把倾斜角的正切值表示为这 两点纵坐标的差与横坐标的差的商，进而引入直线斜率的概念;通过学生自主探究，建立过两点的直线斜率公式以及直线的斜率与其方向向量的关系，通过探究环节提高了学生的学习兴趣。加深学生对概念的理解。达到了高效课堂的学习效果。充分展示了三助七环的课堂教学模式，
四、活动预期效果与评估
1、预期效果
通过学生对问题的解答，课堂的激烈讨论，形成的课堂小结以及当堂小测的正答率，可以看出效果显著，学生对知识的掌握较好，能很好地解决倾斜角与斜率的相关问题。
2、评估方式
课堂观察、小组讨论汇报，当堂检测、单元过关，学生作业等，以全面评价教学活动的成效
五、活动总结与反思
1、活动总结
亮点：教学中首先探索在平面直角坐标系中确定直线位置的几何要素，然后通过代数方法表示这 些几何要素，通过“方向——倾斜角——倾斜角的正切值(直线上任意两点纵横坐标的差 商)——斜率”这一过程，让学生体会把“形”逐步转化为“数”，用“数”表示“形”这 一解析几何研究几何图形的基本过程。
成果：使学生了解解析几何的产生及其意义，初步认识坐标法思想。理解直线的倾斜角与斜率的概念。掌握过两点的直线的斜率公式。学生能够理解直线的倾斜角和斜率作为刻画直线倾斜程度的几何与代数概念，通过具体实例和图形，抽象出直线的倾斜角和斜率的定义。能够准确区分倾斜角和斜率的不同之 处，理解它们在描述直线方向上的作用，形成对直线位置关系的抽象认识。学生能够通过逻辑推理，理解倾斜角与斜率之间的关系，掌握斜率公式的推导过程， 并明确其适用范围(即直线不与 x 轴垂直时)。运用逻辑推理，判断给定直线的倾斜角和 斜率是否存在。学生能够熟练掌握过两点的直线斜率计算公式，并能够准确地进行数学运算，求出直线的斜率。将直线的位置问题(几何问题)转化为倾斜角问题，进而转化为倾斜角的正切 即斜率问题(代数问题)进行解决，体验“数形结合”的思想方法。
2、反思与改进
不足：本节课学习难点倾斜角与斜率概念的深入理解，学生对倾斜角和斜率是如何从几何和代数两个角度共同刻画直线的倾斜程度的理解不够深入。运算能力较差，学生掌握有些吃力，公式的应用不够熟练，在做题中，学生可能会遇到各种复杂的情况，如直线与 x 轴平行或重合、直线经过原点等特殊情况的处理。需进一步巩固，学生运用倾斜角与斜率之间的关系解决实际问题时不够灵活。
改进措施：课堂上加强运算的训练，比如限时练，当堂小测等。及时发现问题及时解决。课后加强学生对知识的巩固。高效率高质量的作业布置，及时反馈出学生的短板，针对具体问题专项讲解。
龙口第一中学东校
2024年9月29日
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