参加人员：三小教育集团骨干教师
教学研究活动主题：计算经验交流
中心发言人：葛媛
活动讨论
分数计算集小学计算之大成，它与观察能力、表达能力、理解能力以及思维能力等诸多因素互相渗透、协调发展。但因为分数四则运算的算理和算法比较复杂，计算步骤繁琐，算法容易混淆，所以关于分数的计算就成了学生数学学习过程中的一道障碍。
活动总结
为了促使学生深度理解算理和算法的关系，实现算理和算法的融合，让学生的运算能力发展落到实处、走向深处，在分数计算中的同分母加减、异分母加减、分数的乘除的前期教学中，为了提高学生的准确率，为后续分数四则混合运算打好基础，遵循着这样五个原则：
第一个是换算——灵活互换、混而不乱
在分数运算中常出现分数、百分数、小数的混合运算，三者不能直接计算，但可以互相转换，选择合适的形式灵活互换可以说是计算中非常重要一步。
第二个是约分——化繁为简、事半功倍
从某种角度讲，计算能力就是把抽象的、复杂的数学表达式转换为容易理解的、简洁的式子的能力。无论是分数的乘除法还是加减法，都是能约分的要尽量先约分。有些同学分数相乘的时候，不先去约分，而是先分子和分子、分母和分母的各自乘完后，再去约分。这个习惯一定要改正过来，以后遇到大数相乘或多个算式相乘，先乘再约这个坏习惯会出很多问题：一个是数字计算太大容易出错；一个是先乘后约实际上给自己增加了计算量，相当于自己做个花瓶再打碎。约分、约分、约分，重要的事情说三遍。
第三个是习惯——专心致志，善于反思
熟能生巧，有些同学从字面上理解，误以为提高计算能力最好的办法是大量练习。其实不然，熟能生巧的意思是算理算法熟练了，就能找到窍门，做起计算来得心应手。计算能力本质上是综合能力的比拼，问题的识别、信息的挖掘、方法的选择，以及运算定律的运用都会影响计算水平。在这里我会重点培养“一看二想三算四查”的习惯，这四点习惯不是我的原创，是我从一次名师讲座中学来的，经过实践，确实行之有效
一看，是看数据特征，看符号特征。
二想是要告诉同学们三思而后行，想口算还是笔算？想小数是否需要分成分数？想带分数是否需要化成假分数？想需要运用哪个运算定律？思考后才能做出最合理的选择。
三算是计算过程中看清楚，想明白，写端正，从容不迫，有条不紊。
四查就是我们说的那个检查环节，查数字符号有没有看错、抄错，查计算过程有没有错误，查计算结果是否合理。更重要的是通过回顾与反思，发现最简洁的算法，那么我们收获的就不仅是一道题，而是一类题，一种思维方法。
第四个是关于简算——透彻算理、方法优化
我们都知道数与运算是指在理解整数、小数、分数意义的同时，理解它们基于计数单位表达的一致性。一致性主要体现在保持一致，整体打通，沿着核心进阶。
学生在学习的过程中，已学过的知识会对新知识产生很大影响，这种影响大部分时候是积极的、正面的。学生在学习分数计算时，会很自然地将整数部分学习的运算律、性质等迁移过来，主动运用简便运算，学生如果真正掌握了算理算法，面对这种更难的、新颖的题目也能灵活地选择计算方法，独立解决。
可有时因为新旧知识间的形式或内容极其相似，学生也会很自然地盲目套用运算律形成负迁移。
为了尽可能地避免这种负迁移，针对简便运算中出现的各种问题，我采用“三bian教学策略”：
一适当变题：一道题从不同角度变换运算数值和运算符号，让学生在变化中总结方法，举一反三、触类旁通；
二适时辨题：抓住典型题目先让学生指出错误所在，再将能用简便运算的题目放在一起对比让同学们找差异，引导学生分辨几种题目的不同之处，同时让学生通过多说来加深算理印象，帮助学生理清思路。
三尝试编题：让学生大胆放手的自己编题，在编的同时学生会考虑自己平时容易出错的地方等，这样既考查了别人又巩固了自己，达到查漏补缺、举一反三的效果。
第五个是草稿的使用——养成习惯、善于使用
这是最容易被忽视的，其实最能体现学生的学习过程和方法的载体就是草稿纸，它满载着学生分析、思考、探究的痕迹，我发现，草稿纸书写较乱甚至不用草稿纸的学生，思维缺乏条理性、也不够集中、浮躁、不严谨。其实教育是什么？简单一句话，就是培养良好的习惯，而规范的使用草稿纸就是很好的习惯养成教育，每次考试后，我都会收草稿纸看一看书写，让学生重视草稿，改变学生“重结果，轻过程”的旧观念。
三、活动成果
在分数运算中除法最难理解，包含除法的分数四则混合运算对学生来说是难上加难。就因为前期有了这五个层面的训练，到了混合运算这里，学生们虽然不能说是顺理成章、水到渠成，但起码要顺畅很多。
都说“得计算者得天下”，运算能力不能脱离具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他核心素养而独立发展，我们只有实施法理兼顾的教学，使教学真正做到循“理”入“法”，依“理”驭“法”，才能让学生扎实有效地提升运算能力。
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